计算阶乘

自然数的阶乘是指，一个数乘以 数字减去 1，然后乘以 数字减去 2，以此类推直到乘以 1。n 的阶乘被记作 n!。

我们可以将阶乘的定义写成这样：

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1

不同 n 的阶乘的值：

          1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
        

任务是编写一个函数 factorial(n) 使用递归调用计算 n!。

alert( factorial(5) ); // 120

P.S. 提示：n! 可以被写成 n * (n-1)!，比如 3! = 3*2! = 3*2*1! = 6。

根据定义，阶乘 n! 可以被写成 n * (n-1)!。

换句话说，factorial(n) 的结果可以用 n 乘以 factorial(n-1) 的结果来获得。对 n-1 的调用同理可以依次地递减，直到 1。

function factorial(n) {
  return (n != 1) ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120

递归的基础是数值 1。我们也可以用 0 作为基础，不影响，除了会多一次递归步骤：

function factorial(n) {
  return n ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120